計算性AC/A比值的計算公式探討

計算性AC/A比值的計算，經常困擾許多剛開始學習雙眼視覺的人
公式又百百款...


例如以下四本外國書與一本中文書
(為了一致性，有些英文縮寫有修改過)


1.Primary Care Optometry
 AC/A = 調節性內聚量/調節量


2.Clinical management of Binocular vision
 AC/A = PD + 近點工作距離X(近眼位-遠眼位)


3.Ocular accommodation
convergence and Fixation Disparity
AC/A = (近物之內聚需求-遠眼位+近眼位) / 近物之調節需求


4.Binocular Vision and Ocular Motility
AC/A = PD + (近眼位-遠眼位)/近物調節刺激


5.雙眼視機能-診斷與治療
與2.同  AC/A = PD + 近點工作距離X(近眼位-遠眼位)


雖然本人不喜歡背公式，但本著研究精神
還是試著對這些公式做一探討
(有經驗的人AC/A可以用心算的吧...)


基本上我們先從AC/A的原始定義來看
也就是第1本書的公式
AC/A代表當調節作用時，所相對應引起的調節性內聚的變化。
也就是 = 調節性內聚的改變量/調節改變量


一、首先看分子-調節性內聚的改變量
當物體由遠到近時，調節性內聚的改變量可以從遠眼位與近眼位得知


1.先假設遠方與近方的眼位皆為正位，因此改變量為(PD/FD)
   PD : 雙眼遠方瞳距(單位cm)
  定義距離 
  FD : 注視距離(單位m)，從物體到眼球旋轉中心的距離，約等於WD+0.027
   WD : 工作距離(單位m)，從物體到鏡框平面的距離，通常為0.4m


2.接下來考慮遠眼位
   當遠眼位為內斜時，內聚的改變量將減少，
   遠眼位為外斜時，內聚改變量將增加
   因此內聚改變量變成 (PD/FD-遠眼位)


3.再接下來考慮近眼位
   近眼位為內斜時內聚改變量會增加
   近眼位外斜時內聚改變量會減少
   因此內聚改變量再變為 (PD/FD-遠眼位+近眼位)


二、接著看分母-調節改變量
遠方調節刺激為0
近方調節刺激等於工作距離的倒數1/WD
調節改變量為1/WD - 0 = 1/WD




三、最後整理一下公式


AC/A = (PD/FD-遠眼位+近眼位) / (1/WD)


PD/FD事實上即為近物之內聚需求，調節需求為1/WD
整理一下 = (近物之內聚需求-遠眼位+近眼位)/調節需求
即為第3本書之公式


整理一下 = (PD/FD+近眼位-遠眼位) X WD----------------------公式1


若忽略鏡框到眼球旋轉中心之0.027m
也就是假設FD=WD，則可以簡化公式
->PD/FD X WD=PD


那麼公式就會成為 PD+(近眼位-遠眼位) X WD-----------------------公式2 
也就是第2本書跟第5本書的公式


若將WD換為調節刺激，WD=1/調節刺激
則公式就會成為 PD+(近眼位-遠眼位)/調節刺激
也就是第4本書的公式


四、所以結論是第2、4、5本書的公式皆為簡化公式，忽略鏡框到眼球旋轉中心之0.027m的距離，第3本書為完整公式
所以基本上若要計算完整公式可用公式1
簡化公式可用公式2


五、舉例試算一下
某人PD= 64mm，遠方2稜鏡外斜位，近方10稜鏡外斜位，工作距離40cm。


公式1
AC/A = (PD/FD+近眼位-遠眼位) x WD
=(6.4/0.427-10-(-2))x0.4= 2.8


公式2
AC/A = PD+(近眼位-遠眼位) X WD
= 6.4+(-10-(-2))x0.4=3.2

簡化公式多了0.4

若固定都是PD64mm與工作距離40cm而言

這個差距是不會改變的。

若PD或工作距離改變則這個差距就會不一樣了

*補充

簡化公式與完整公式之差別為
(PD+(近眼位-遠眼位) X WD)-((PD/FD+近眼位-遠眼位) x WD)
=(PD/FD)X0.027 -->即為內聚需求X0.027

當PD為64mm，WD為40cm時，差距約為0.4

當PD為70mm，WD為40cm時，差距約為0.44

依此類推。

雙眼調節不論如何矯正皆會等量

有時不等視者會因為某些緣故給予不等矯正度數，例如將度數較高的眼睛減度數


其對於調節的影響在這邊做一探討，提供大家參考。

一、調節定義

當眼睛受到視覺刺激(模糊)時，引起改變水晶體的屈光強度， 進而改變整個眼球光學系統的焦距，使物像能清晰對焦在視網膜上的過程。 

水晶體在年輕時較有能力改變其曲率半徑來增加其屈光強度。 

二、神經迴路

訊號輸入的過程經視覺路徑，不管左右眼的訊號都會同時傳到腦部處理， 而不是右眼傳右腦，左眼傳左腦，而輸出的過程是雙眼等量神經衝動。

三、觀察現象

1.瞳孔反射實驗，例如右眼瞳孔照光反射縮小，此時左眼不照光但也會有瞳孔收縮， 且雙眼瞳孔接近等大。 

2.近見調節實驗，例如右眼給予調節刺激(近物)，瞳孔縮小，此時左眼遮蔽下仍會有 瞳孔縮小的反應。 

3.當調節時(單眼狀況，如右眼)會引起內聚現象(雙眼)。 

四、假設例子

假設雙眼屈光不正皆為+1.00D，眼睛健康，視力正常。 

a.當雙眼皆配+1.00D時，此時雙眼調節為0，視力為1.0。 

b.當右眼配+1.00，左眼配0時，右眼(調節為0，視力1.0)，左眼(若未調節， 屈光誤差為1.00D，視力模糊約0.3~0.5) 

b-1此時左眼調節，右眼跟著調節，假設調節等量，左眼(調節0.50D，屈光誤差0.50D)。 右眼(調節0.50D，屈光誤差0.50D)。這是最佳平衡狀況，調節與視力皆相等。 

b-2假設調節不等量，左眼(調節1.00D，視力清楚)，右眼(調節0.50D，屈光誤差0.50D，視力將是模糊)，調節不等且視力不等。 

五、結論

1.視覺系統藉由檢查比較雙眼模糊程度的方式來決定如何輸出調節強度。

   而雙眼調節輸出一定是等量(或至少非常接近)，為了維持雙眼平衡。


2.這也可以解釋當兩眼矯正視力不相等時，有時雙眼視力會低於矯正較佳之眼，


   因為調節會試著介入。

3.除非是視覺路徑、腦部神經或發育的問題才有可能造成雙眼調節不等的狀況。

瞳孔大小是否會影響紅綠測試?

紅綠測試是一種視光學中用來判斷球面度數(近視或遠視)是否超過或不足的方法


紅色較清楚表示近視度數不足，綠色較清楚表示近視度數超過了，遠視則相反。


一般在做此測試時，要求在暗室中，一方面瞳孔放大，調節較為放鬆


一方面紅綠對比較為強烈。


下列實驗探討了瞳孔大小與紅綠測試的關係。


結果是瞳孔大小並不會明顯影響紅綠測試的結果


There were no significant differences between the mean 


responses under all test conditions.


但較大的瞳孔(差距4mm時)，對個體的反應較為明確。

The variability of individual responses decreased with 


increasing pupil size


我的解讀是雖然室內燈光不會明顯改變紅綠測試結果 (例如原本紅色清楚變綠色清楚)


但較暗的燈光下，是有助於被測者的紅綠判斷(較為明確、快速)。


因此還是建議紅綠測試時，室內的燈光能夠儘可能暗。

J Am Optom Assoc. 1995 Feb;66(2):87-90.

Do changes in pupil size and ambient illumination affect the duochrome test?

Rosenfield M, Aggarwala KR, Raul C, Ciuffreda KJ.

Source

SUNY/State College of Optometry, Dept. of Vision Sciences, NY 10010.

Abstract

Vague and conflicting suggestions currently exist within the literature regarding the appropriate level of ambient illumination to use while conducting the clinical duochrome (bichrome) test. One proposal is that reduced illumination should be adopted since this allows the pupils to dilate, thereby increasing the chromatic interval and resultant test sensitivity. The aim of the present study was to determine whether changes in pupil size and ambient illumination do indeed alter the subjective duochrome response. Accordingly, eight young, visually normal subjects were dilated with 2.5 percent phenylephrine and tested while monocularly viewing the duochrome chart through 1, 3, 5 and 7mm artificial pupils. Additionally, the effects of performing the test through a 1.0 log unit neutral density filter and varying the overall room illumination were examined. There were no significant differences between the mean responses under all test conditions. The variability of individual responses decreased with increasing pupil size; however, a 4mm change in pupil diameter was required to alter the response variability significantly. Therefore it is recommended that the test be performed under the minimum practical ambient illumination conditions in order to minimize this variability.

單眼低度未矯正散光對雙眼視覺的影響

一般在低度散光要配眼鏡或隱形眼鏡時，有時會用等值球面來配。
也就是散光不配，並將散光的一半加到球面度
例如，近視-1.00D散光-0.50D，就配近視-1.25D


以下論文討論當單眼採此種配法時對雙眼視覺的影響
結果是並不會有影響。
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/22107117


當單眼採用此配法時，視力將較為模糊
1D的未矯正散光將使視力從6/6(1.0)降到6/8(0.67)
此研究設計將已矯正患者戴上散光試鏡架，模擬出-0.75D 與 -1.25D 在 90度與45度軸
測量雙眼的固視偏差(兩眼同視時的偏差)，結果並無明顯差異。
這可以提供在低度散光配隱形眼鏡時的參考。


但這邊我有一點問題是為何不選擇一般人常見的散光軸180度?
再來雖然對雙眼視覺的影響不大，但對視力的影響就要看個人情況了。

Strabismus. 2011 Dec;19(4):138-41.

The influence of unilateral uncorrected astigmatism on binocular vision and fixation disparity.

Nilsson A, Nilsson M, Stevenson SB, Brautaset RL.

Source

Unit of Optometry, Department of Clinical Neuroscience, Karolinska Institutet , Stockholm , Sweden.

Abstract

Purpose: It is accepted practice to use a spherical equivalent power as an alternative contact lens correction for those patients with lower amounts of astigmatism, allowing for an easier fit, but the blur caused by one diopter of uncorrected astigmatism can reduce acuity of 6/6 to that of about 6/8. This is usually deemed acceptable monocularly, often retaining a good binocular acuity. The purpose of this study is to explore how monocular astigmatic blur may also affect the patient's binocular vision function. Methods: A trial frame was outfitted with full correction for 20 healthy subjects (mean age 25.5 years, range 19-36 years) and a baseline horizontal fixation disparity was measured at a distance of 1 m. Thereafter, fixation disparity was measured with induced monocular astigmatic blur in the right eye, creating an astigmatic error in the amounts of -0.75 and -1.25 in axis 90 and axis 45. Results: It was determined that the differences among full correction and the 4 different types of astigmatic blur were not significant when analyzed as one group (P = 0.5445), nor when separated into groups according to whether the subject had naturally occurring astigmatism or not, (astigmatic group, P = 0.3801; non-astigmatic group, P = 0.5899). Conclusions: Monocular astigmatic blur in the amounts of -0.75 and -1.25 did not have a significant effect on tested subjects with regard to the amount of blur or axis orientation. This low amount of blur is likely within the range of compensation for the subjects, proving that spherical equivalent contact lenses are a viable option for low amounts of astigmatic error.

PMID:

 

22107117

 

[PubMed - in process]

立體視覺(立體感)與低度屈光矯正的例子

最近的一個例子與大家分享

一位國中妹妹因學校篩檢視力不良而來檢查。

雙眼裸視分別在0.5~0.6之間，電腦驗光度數約3~4百度，檢查後雙眼分別度數卻都只有近視50度與散光50度。

同時伴隨聚合不足的現象，近方外斜位高於遠方。

立體視的檢查結果更是有趣，裸視檢查結果100"，矯正視力檢查20" (越低代表越佳)。

媽媽問說要不要配鏡?

以一般觀念來說，這樣的度數很多人是不配眼鏡的。

但這位妹妹

1.雙眼視感覺系統方面: 矯正前後的立體視相差甚多

2.雙眼視聚合方面: 矯正對其眼位也有些許幫助(調節性聚合)

3.雙眼視調節與近視控制方面: 其假性近視度數偏高與雙眼視覺狀態也有一定相關性

所以媽媽接受建議給予配鏡。

其中令人驚訝的是在矯正前後的立體視可以相差如此多!

所以即使低程度的屈光不正，仍要視情況予以矯正。

立體視覺的重要性

•即使注視著相同的目標，左右眼的影像並不是完全相同的。

•這是因為兩眼相距一小段距離，大約在60~65mm，因人而異。
•雖然左右眼有這樣的影像差異，在雙眼同時打開時，我們仍然覺得這個世界只有一個影像存在。

•也就是這微小的差異，製造了雙眼視覺真正的優點，稱之為立體視stereopsis，雙眼形式的深度知覺。 

•圍繞在我們周遭的世界，影像資訊太過複雜，網膜上所接收到的影像，有時並不能表達所看到的物體。
•我們的視覺系統必須去解釋視網膜上的影像，以推論可能的物體。
•要達到這樣的結果必須伴隨著組織與預測周遭環境的能力。

•立體視能給予我們一個有力的工具去達到這樣的能力。 

•立體視能精確的判斷物體所在的位置及與自身的相對方向與距離，還有自身處於環境當中的相對位置。

•雙眼視異常的人，無法精確解釋所看到的世界，判斷距離或方向錯誤，或所見到的世界是扭曲變形的。
•在駕車時，伴隨著雙眼視覺問題的年長者，即使擁有正常視力，發生交通事故的機率還是比較高。

•除此之外，精確的深度感也提高了我們日常生活的表現。
•例如牙醫師鑽洞、眼科醫師在觀察眼角膜上的異物等都需要非常精細的深度感。
•當立體感不存在時，執行這些工作可能非常困難(利用單眼) 或甚至不可能做到。

 

周邊屈光不正(遠視化)對近視發展的影響

最近有一些研究論點指出，周邊的屈光不正對於近視發展有一定的影響，並據此發展出一些相關的處置方式。
不過經過一些證實，似乎還是有問題，事情並沒有這麼簡單。

首先來看什麼是周邊的屈光不正
引自http://www.myopiaprevention.org/definitions.html


近視定義屈光相對眼軸過強。
上圖表示中央近視，周邊也是近視


遠視定義屈光相對眼軸過弱。
上圖表示中央遠視，周邊也是遠視

這就是此理論所持的論點，即使中央影像清晰(表示視力正常)，
但若周邊屈光有遠視化的情形
仍將造成眼睛往近視的方向發展(眼球生長去符合焦點位置，因此增長，變形為橢圓形)。



若以光學的方式，改變進入眼睛的周邊光線性質，將可以改善周邊遠視化的現象。
(事實上參考資料提出這就是OK鏡片能讓近視增加減緩的原因，改變角膜形狀使周邊屈光改變)

以下論文(2011九月，燒的)可以證實近視眼的週邊的確是呈現遠視性屈光不正(較為橢圓形)，
而正視眼的眼球則較呈圓形。
Cross-sectional Sample of Peripheral Refraction in Four Meridians in Myopes and Emmetropes.

覺得哪裡怪怪的嗎? 這邊有一個問題產生，就是雞生蛋跟蛋生雞的問題?
也就是近視眼的週邊屈光的確是呈遠視化，但周邊的遠視化是否就是造成近視的原因呢?

(這種情形很像眼壓與近視的關係，近視者的眼壓較高，但眼壓高是否是近視形成的其中一個原因呢?)

要證實其間的關係，最好的方法就是去觀察正常眼睛一段時間，看之後周邊的變化。

恰好也是今年的論文(2011十月，剛發表，燙的，新加坡做的)

Change in Peripheral Refraction over Time in Singapore Chinese Children.

(同一個團隊在今年2月發表的論文支持了近視與周邊遠視化的相關性。)

而這一次他們找了187個兒童，追蹤了約一年半的時間，結論卻是

無法從原本的週邊屈光不正狀態，去預測近視的發生或影響近視的進展。
(Baseline peripheral refraction did not predict the subsequent onset of myopia or influence the progression of myopia)

當然這是很新的議題，目前的證據或研究也還不夠多。

尚不能就此定論此種近視控制方式(改變週邊屈光狀態)是無效的。

而事實上目前各種近視控制方法(藥物、角膜塑形、多焦鏡片...)都有一定的成效。

我想我等就只能繼續觀察，等待視光方面的科學家進一步的研究成果吧。

在調節中虹膜所扮演的角色

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/21357397

這篇論文實驗中，將雞的虹膜切除，觀察水晶體與眼壓的變化。

結論是虹膜對於眼的屈光與生長的影響極小，意指在正視化與近視的發展過程中，虹膜並不會造成影響。眼壓也沒有受到手術的影響，意指對房水排出也不具重要角色


Borishs Clinical Refraction/Accommodation,  the Pupil,  and Presbyopia/Kenneth J.  Ciuffreda
瞳孔對調節的影響主要在三方面，進光量、焦深及週邊像差

這是瞳孔直徑對焦深所做的圖形，瞳孔越小焦深越大(影像較不易感到模糊)。

這是瞳孔大小與視力的關係圖。紅線代表正常情況下(小瞳孔進光量減少)瞳孔直徑與視力的關係，3~4mm最佳。虛線代表經過亮度補償後(將網膜亮度調整一致，排除進光量影響，也就是只剩周邊像差的影響)與視力的關係，瞳孔越大，像差越大，視力越差。

Invest Ophthalmol Vis Sci. 2011 Jul 1;52(7):4710-6. Print 2011 Jun.

The role of the iris in chick accommodation.

Ostrin LA, Liu Y, Choh V, Wildsoet CF.

Source

School of Optometry, University of California Berkeley, Berkeley, California 94720, USA. laostrin@gmail.com

Abstract

PURPOSE:

Peripheral defocus, higher-order aberrations, and accommodation interact with pupil size to influence retinal image quality and possibly eye growth. Iridectomy (ID) provides a fixed, enlarged pupil. Results from in vitro studies suggest that ID may reduce or eliminate accommodation in the chicken. This paper further investigates the effects of ID on chicken accommodation, eye growth, and refractive development.

METHODS:

Refraction, biometry, and corneal curvature were measured, before, and after topical instillation of nicotine in 43 White-Leghorn chickens that had undergone monocular ID. Intraocular pressure (IOP) was measured, and eyes were imaged with anterior segment optical coherence tomography (OCT) during accommodation. In vitro preparations were used to examine accommodation responses in a lens-scanning instrument.

RESULTS:

Iridectomy induced small but significant decreases in anterior and vitreous chamber depths and an increase in lens thickness (LT). IOP was similar in iridectomized and control eyes from 1 week on. In vivo, nicotine induced similar accommodative changes in iridectomized and control eyes. OCT images revealed a forward displacement of the iris during accommodation in control eyes. Iridectomized and control eyes showed similar increases in LT. In vitro, iridectomized eyes showed minimal nicotine-induced accommodation.

CONCLUSIONS:

Refraction and eye growth were minimally affected by ID in chickens, implying that emmetropization was unaffected and supporting the use of ID as a tool in emmetropization and myopia studies. The greatly attenuated accommodative responses in vitro for iridectomized eyes suggest a role of biomechanical factors in the chick. IOP was unaffected by the surgery, implying that the iris musculature is not essential for maintaining aqueous outflow pathways.